Im Folgenden sind die technischen Einzelheiten des Doppelruders beschrieben, das ich in der Teufelspost vorgestellt habe.

Im Unterschied zur diabolo-üblichen Anordnung sitzt der Motor direkt am Heckspiegel und nicht mehr an einem zusätzlichen Motorhalter. Dadurch kommt die Motormasse nicht nur in die Mittelachse, sondern auch 170 mm weiter nach vorne. Außerdem wird das Gewicht des Motorhalters eingespart. Da die Ruderblätter kürzer sind als das Einzelruder, kann auf einen Aufholmechanismus verzichtet werden und das Gewicht der gesamten Ruderanlage bleibt in etwa unverändert. Die Abmessungen wurden am Originalruder orientiert und durch vorherige praktische Ausprobe an einem 1:1 Modell festgelegt.

 

Die Koppelung der Ruder auf eine zentrale Ruderpinne wurde schnell verworfen. Prinzipiell gibt es dafür zwar mehrere Lösungsansätze, diese sind aber mechanisch sehr aufwändig und bringen keine wirklichen Vorteile. Bei entsprechender Ruderpositionierung sind zwei Pinnen mit einer Länge, dass der Rudergänger sie gut am Oberkörper vorbei schwenken kann, eher sogar handlicher. In normalen Sitzpositionen sind sie gut zu erreichen und nur beim Ausreiten braucht man einen kurzen Ausleger. Damit die hinteren Bootsecken erreichbar bleiben und man auf dem Seitendeck weiter nach hinten rutschen kann, muss die Pinne allerdings so hoch liegen, dass die Knie drunterpassen. Die Verbindung der beiden Ruder erfolgt mit einer Koppelstange zwischen den Pinnen. Der nötige Einschlagwinkel ist damit auch bei hochgeklapptem Motor gegeben. Eine Koppelung „hinten oben über den hochgeklappten Motor rum“ würde zwar im Cockpit weniger stören, wäre optisch und vom Bauaufwand her ungünstiger. Außerdem muss jetzt beim Ein-und Ausstieg über die Badeleiter das Ruder in Vollausschlag gestellt werden. Dann käme man unter einer solchen Koppelstange nicht mehr durch und müsste sie aushängen. An dem 1:1 Modell war auch die komplizierte Schwenkbewegung der Koppelstangenlagerung gut auszuprobieren, die durch die sowohl in Längs als auch Querrichtung geneigten Ruderachsen hervorgerufen wird.

Die Abmessungen wurden vom vorhandenen Mittelruder abgeleitet. Dies hat bei einer Eintauchtiefe von etwa 900 mm eine Fläche von 2400 cm2, die mit 10% vorbalanciert ist. Ein neues Ruderblatt soll etwa 2/3 der Fläche aufweisen und nur wenig mehr Eintauchtiefe als der Kielstummel haben. Um auf jeden Fall genug Ruderwirkung zu haben wurde eine Fläche von 1700 cm2 gewählt, mit der die Ruderblätter etwa 70 mm tiefer als der Kielstummel eintauchen. Damit entspricht die Fläche 70% des Originalblatts. Die praktischen Erfahrungen zeigten, dass auch 60% reichen würden. Diese Fläche wurde mit 15% vorbalanciert. Da für den Kraftausgleich eher die Flächenträgheitsmomente als die reine Fläche maßgeblich sind, wurde dieser Wert für das breitere Ruderblatt höher gewählt, als bei dem schlankeren Original.

 

Ich habe Ruderbeschläge von Holt & Allen verwendet, als Ruderpinnen Schaufelstiele aus dem Baumarkt. Die Gelenke der Koppelstange sind Verdecksbeschläge, die entsprechend modifiziert wurden und es erlauben, die Stange bei Bedarf abzunehmen. Die Trägerplatten, auf der die spiegelseitigen Ruderbeschläge sitzen, sind oben jeweils mit einem Scharnier am Spiegel befestigt. Unten sind sie an der Rumpfkante mit einer Stiftführung gelagert und mit einer M3-Gewindestange gegen Hochklappen gesichert. Diese stellt die Sollbruchstelle bei Grundberührung in Fahrt dar und soll abreißen bevor größere Schäden entstehen. Da zwei Ruderblätter vorhanden sind, sollten diese natürlich möglichst leicht sein. Sie bestehen aus glasfaserverstärktem Epoxidharz auf einem 30 mm dicken Hartschaumkern. Um sie nicht unnötig schwer zu bauen, habe ich versucht mit der folgenden Überschlagsrechnung eine Einschätzung für die Dimensionierung zu bekommen.

Der höchstbelastete Bereich liegt in der Höhe des unteren Ruderlagers. Die Strömungskräfte wirken mit einem Hebelarm und führen hier zu entsprechenden Biege- und Torsionsbelastungen. Hier wird stark vereinfacht ein Biegemoment angenommen, das durch eine im Schwerpunkt der Ruderfläche auftretende Strömungskraft hervorgerufen wird.

 

Die Annahme für die maximale Größe der Kraft ist, dass die Ruderfläche rechtwinklig in der Fahrtströmung steht. Das kommt zwar praktisch nicht so vor, aber dieser Fall lässt sich mit einer einfachen Formel genau genug beschreiben.

 

Kraft F = ½ * cw * A * ϱ * v2


Strömungsgeschwindigkeit v = 3,6 m/s (entspricht 7 kn)

Dichte Seewasser ϱ = 1030 kg/m3

Ruderfläche A = 0,17 m2

Widerstandsbeiwert cw = 1,11 (flache Kreisplatte)

 

=> F = 1260 N

 

Aus dem Hebelarm des Flächenschwerpunkts von L = 350 mm folgt am belasteten Querschnitt ein Biegemoment von Mb = F * L

 

=> Mb = 441000 Nmm

 

Das Moment wirkt auf die GFK-Schicht mit diesem Glasgewebe-Lagenaufbau :

2x 390 g/m2 ganzes Ruderblatt

1x 390 g/m2 im Mittelbereich

3x 390 g/m2 senkrechte Streifen zwischen den Schraubstellen des unteren Ruderbeschlags

1x 163 g/m2 als Außenlage für bessere Oberfläche

 

Schematischer Querschnitt am unteren Ruderbeschlag:

Laut Liefererangaben kann beim 390-Glasgewebe mit einer Dicke des Fertiglaminats von 0,3 mm und beim 163-Gewebe von 0,13 mm gerechnet werden. Damit ergibt sich auf jeder Seite ein Querschnitt von 287 mm2.

Die Belastbarkeit des Laminats hängt u. a. von der Verarbeitungsqualität und dem Glasfaseranteil ab. Entsprechend finden sich in der Literatur sehr unterschiedliche Angaben für die Zugfestigkeit. Sie reichen für Laminate aus mehrdirektionalen Geweben von 90 MPa bis 330 MPa. Ein Wert von 90 MPa liegt nicht sehr weit über dem des Epoxidharzes, so dass er eher bei einem hohen Harzanteil gelten dürfte. Er passt also hauptsächlich dann, wenn ein realer Querschnitt gemessen wurde und nicht bei der obigen Querschittsermittlung aus den theoretisch optimalen, dünnsten Laminatlagen. Andererseits basiert der hohe Wert von 330 MPa wohl eher auf einer industriell-professionellen Verarbeitung, deren konstante Qualität bei den eigenen Bastelarbeiten nicht unbedingt vorausgesetzt werden kann. Daher nehme ich für diese Berechnung eine Zugfestigkeit von 200 MPa an.

Für die Berechnung wird der belastete Querschnitt so vereinfacht:

Das axiale Flächenträgheitsmoment für eine GFK-Lage ist IGFK = ( b *h3 ) / 12

Breite b = 287 mm

GFK-Dicke h = 1 mm

=> IGFK = 24 mm4

Die Position der GFK-Lage wird mit dem Steinerschen Satz berücksichtigt IM = IGFK + A * a2

GFK-Querschnittsfläche A = 287 mm2

Achsabstand a = 17 mm

=> IM = 82967 mm4

 

Die tragende GFK-Schicht gibt es auf beiden Seiten, daher I = 2 * IM

=> I = 165934 mm4

 

Daraus wird das Widerstandsmoment für einen Rechteckquerschnitt errechnet: Wb = I /(hR/2)

Gesamtdicke des Ruders hR = 35 mm

=> Wb = 9481 mm3

 

Damit ergibt sich bei dem oben berechneten Biegemoment eine maximale Spannung von

Ϭmax = Mb / Wb = 46,5 N/mm2

 

Die Berechnung ergibt die Belastung bei einer idealisierten Biegebeanspruchung. Real können noch zusätzliche Belastungen z. B. durch Torsion vorliegen. Daher erscheint es sinnvoll den errechneten Wert für eine Sicherheitsbetrachtung zu verdoppeln.

Ϭgesmax = 2 * Ϭmax = 93 N/mm2

 

Um die Sicherheit gegen Bruch festzustellen, wird dieser Betrag mit der Bruchlast von ϬB = 200 MPa verglichen.

Sicherheitsfaktor S = Ϭb / Ϭgesmax = 2,15

 

Ergebnis: Die reale dynamische Belastung wurde durch eine sehr vereinfachte, statische Betrachtung mit vielen Annahmen abgebildet. Der daraus errechnete Sicherheitsfaktor gegen Bruch ist voraussichtlich ausreichend. Man sollte aber nicht vergessen, dass hier nur eine gleichmäßig verteilte Belastung gerechnet wurde. Reale Geometrie und Randbedingungen führen dazu, dass sowohl Bereiche mit geringerer als auch mit höherer Belastung vorhanden sind. Daher halte ich das Bauteil nicht für überdimensioniert. Die Belastung ist deutlich und entsprechende Verformungen im elastischen Bereich sind wahrscheinlich bemerkbar.

Beim Jahrestörn 2015 funktionierte alles wie erwartet und ohne Schäden. Nur direkt um den Außendurchmesser einiger Metallscheiben unter den Ruderbeschlägen zeigten sich Einrisse in der Farbschicht. Diese deuten darauf hin, dass das Ruderblatt an dieser Stelle leichte Biegebewegungen macht, denen sich die Metallscheibe nicht anpassen kann. Da im GFK-Bereich daneben selbst aber alles rissfrei ist, denke ich, dass es ok ist. Es wäre aber mechanisch besser gewesen, die Scheiben außen aufzulegen statt sie bündig zu versenken, auch wenn es dann schlechter aussieht. Mechanisch am günstigsten wäre an dieser hoch belasteten Stelle ein Ruderbeschlag ganz ohne Schrauben, in dem das Ruderblatt nur durchgesteckt wird. Als vertikale Fixierung wäre die Verschraubung mit dem oberen Ruderbeschlag vorhanden. Von der sehr guten Ruderwirkung her könnten die Blätter problemlos auch etwas kleiner sein.

 

 

Peter Zweigle

 

 

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